Краєзнавцю про вимірювання/Крок у минуле
| ◀ Міри, які завжди з тобою | Краєзнавцю про вимірювання Крок у минуле |
Площа: квадратні одиниці ▶ |
|
Я не історик, а метролог. Але маю інтерес до історії краю, в якому живу. Тож, читаючи історичні документи чи публікації і книги спеціалістів-істориків, звертаю увагу на все, що має відношення до вимірювання. Це вже чисто професійний інтерес.
Іноді зустрічаю помилки авторів, викликані нерозумінням давніх мір вимірювання. Я вже згадував приклад з газетною публікацією про повінь у Луганську, у якій автор-історик у поясненні розміру сажня початку XX століття використав розмір сажня часів Київської Русі.
А в одній з книг про становлення дипломатичної служби в Московській державі розповідається як відбувалися прийоми послів різних держав, під час яких важливим було навіть хто на якій відстані сидів від царя. В посольській книзі зафіксовано, що під час прийому персидського посольства кримський царевич сидів від Федора Івановича на відстані сажня. А нам, читачам, автор пояснює, що сажень дорівнює 213 см, і цю відстань підтверджує присутній там англійський посланець, який зафіксував цю ж відстань у 2 ярди — 182 см, тобто величина близька до сажня. Та автор помилився і можна вважати, що вони обидва вказали однакову відстань, бо сажень у 213,36 см утвердився лише у XVIII столітті, а в 1590 рік, про який іде мова, домінував маховий сажень у 180 см, який майже дорівнював двом ярдам.
Помилка з розміром сажня є типовою навіть для авторитетних істориків. Так один шанований історик пише, що в описі міста Ізюм за 1673 рік вказано довжину його укріплених стін, яка становила 1756 сажнів, що складає, за підрахунками автора, 3 км 740 м. Так було б, якби сажень становив 213 см, але ж у той час його розмір ще був рівним 216 см. Отже довжина стін Ізюма дорівнювала 3 км 793 м. Різниця, може, й не велика, але цей приклад вказує, що і відомі історики помиляються при перекладі старих одиниць на сучасні.
І досить часто доводиться стикатись із ситуацією, коли я сам не знаю, як співвіднести якусь давню одиницю із сучасною метричною або відомою. Добре було б зробити крок у минуле і подивитися як і чим вимірювали у давнину. На жаль, це неможливо. Але такий крок нам допомагає зробити «історична метрологія» — наукова дисципліна, яка вивчає історію метрології у різних народів і в різні часи. Історія метрології здавна привертала увагу дослідників. Серед них є і вчені зі світовим ім'ям. Наприклад, І. Ньютон був автором дослідження по визначенню довжини давньоєгипетського «священного» ліктя. Історик і археолог Б. А. Рибаков визначив якою була система мір довжини у часи Давньої Русі. Це йому вдалося встановити розмір «тмутороканського сажня». Нам сьогодні вже значно легше зрозуміти, що то воно таке: днище, перестріл, верста, золотник, пуд, четь тощо.
Тож давайте і ми, озброєні сучасними знаннями з метрології, зробимо крок у минуле і помандруємо нашим Придінцевим Порубіжжям у часі. Гадаю, відкриємо для себе щось нове.
Певна система мір існувала ще в Київській Русі. Мало того, київський князь Володимир Святославович у 966 році своїм Уставом зобов'язав єпископів «городские и торговые мерила… блюсти без пакости, ни умаливати, ни множити…».Звісна річ, що у Києві або в інших містах, де була присутня влада або її представники, були і міри довжини, площі, ваги, об'єму, бо треба ж було чимось відміряти податки. Та й при будівництві храмів і маєтків без сажня, ліктя або п'яді не обійтись.
А якими мірами користувалися перші слов'янські поселенці у Дикому Полі? Адже це були ватаги вільних людей, козаків, які податки нікому не платили, храми і палаци не будували, а робити свої тимчасові житла можна було й без сажня. У пошуках відповіді звернувся до «Записок о Московии» австрійського дипломата Сигизмунда Герберштейна, який на початку XVI ст. двічі побував у Московії і одним з перших розповів європейському читачеві про життя народів Русі. Бував він і в Дикому Полі. Все, що бачив або чув від інших, він намагався детально фіксувати у своїх «Записках».
Герберштейн пише: «Город Азов лежит на Танаисе в семи днях пути от Астрахани. От Азова же на пять дней пути отстоит город Перекоп. А между Казанью и Астраханью на обширных просторах вдоль Волги и до самого Борисфена тянутся пустынные степи, в которых живут татары, не имеющие никаких постоянных поселений, кроме городов Азова и Ахаса, который расположен на Танаисе в двенадцати милях выше Азова, и кроме приседящих к Малому Танаису, возделывающих земли и имеющих постоянные поселения».
Як видно з наведеного фрагмента, в степах від Волги до Дніпра (Борисфена) у той час жили татари. Татарські міста були лише в пониззі Дону (Азов і Ахас) та невеликі поселення прилягали до Сіверського Дінця (Малий Танаіс). Герберштейн, як правило, відстані між містами вказує в милях, іноді уточнюючи, що миля німецька чи італійська. Очевидно, він користувався інформацією, отриманою від іноземних дипломатів, які побували в цих краях до нього. На жаль, ні в тексті, ні в коментарях не розшифровано значення миль, якими користувався Герберштейн. У Росії милю почали використовувати лише в XIX ст. і дорівнювала вони семи верстам, тобто 7,468 км.
З наведеної в його книзі інформації про відстані між містами і з результатів моїх вимірювань відстаней на картах, виходять значення милі від 5,5 до 7,5 км. Можна прийняти, що тогочасна миля, якою користувався дипломат, дорівнювала приблизно 7 км.
Герберштейн пише, що в 12 милях вище Азова по Дону розташоване місто Ахас. Дванадцять тогочасних миль — це близько 90 кілометрів. На початку XVII ст. про Ахас вже ніде не згадувалось. Але на цьому місці був один з центрів донського козацтва — Черкаськ, до якого входило 11 станиць, у тому числі одна татарська, що говорить про багатонаціональність донського козацтва. А невідомий автор «Історії Русів» розповідає, що запорожські козаки числом понад п'ять тисяч у 1569 році, повертаючись походом з Астрахані, будучи незадоволені діями гетьмана Михайла Вишневецького, покинули його армію і побудували на Дону місто Черкаськ «по імені свойого міста Черкаса», де жили спершу без жінок, «опісля, запросивши до себе Донських Козаків, що малим числом проживали в своєму містечку Донському… поєдналися з ними і переженились, прийнявши всі звичаї тих Козаків і зробивши місто те головним всьому війську Донському, що від них і від одноземців, які до них приходили, значно примножилося».
Очевидно, що козаки відібрали у кримчаків Ахас і дали йому свою назву. Судячи з назви, серед цих козаків переважали українці, яких тоді називали черкасами.В «Большой Советской Энциклопедии» написано, що на кінець XVII ст. на Дону нараховувалось 125 козацьких городків. Центрами донців названі: Монастирський Городок (з 1622 р.), Азов (1637—1642), Махін Острів (з 1642), Черкаськ (з 1645), до якого входило 11 станиць, у тому числі одна татарська. Ця татарська станиця і могла бути колишнім Ахасом.
А от інформація про Черкаськ, як центр донського козацтва з 1645 року, мабуть помилкова. Зрозуміло, що Азов названо центром у зв'язку з «азовським сидінням», коли донці разом з запорожцями у 1637 році взяли Азов і майже п'ять років утримували його. Але ж прийшли вони в Азов з Черкаська і Монастирського Городка, які вже були козацькими. Та і як могло статися, що Монастирський Городок, що знаходився між Черкаськом і Азовом, став центром донських козаків раніше Черкаська, який був далі від Азова на північ? Нелогічно. Схиляюсь до версії, що Черкаськ виник на місці Ахаса ще у XVI ст., а інформація в енциклопедії помилкова.
Та повернемось від історії заснування поселень до одиниць вимірювання.
Європейці, які залишили згадки про перебування на наших неосяжних просторах, використовували переважно одиниці довжини більші від версти — милі. А з ними теж не просто.
Найменування миля походить від латинського milia passum, що означало «тисяча кроків». У Стародавньому Римі милю визначали як «тисячу подвійних кроків озброєного легіонера». Вона дорівнювала 1481 м. Пізніше римську милю «уточнили» до 1483,5 м. У Росії миля використовувалася переважно в навігації. Її визначення було дано ще Магницьким у 1703 р. в його знаменитій книзі «Арифметика, сиречь наука числительная»: «Каждому градусу великого земного колеса заключати 60 миль италейских». В систему російських мір вона не входила. Національні милі мали такі співвідношення з верстами:
— польська миля = 10 верст;
— німецька або географічна = 7 верст = 7,465 км (по 15 миль на градус екватора);
— італійська або морська миля = 1,74 версти (по 4 на географічну або 60 на земний градус).
Поняття милі в Росію привнесли іноземні спеціалісти, залучені Петром I до здійснення його «прожектів». У зв'язку з «Азовськими походами» й інтересом царя до Азовського і Чорного морів та південного напрямку картограф Ян Тассінг в Амстердамі у 1699 році вигравірував і надрукував латинською і російською мовами цікаву карту з досить довгою назвою – «Найпереможнішому та найзнаменитішому імператору, найяснішому і наймогутнішому князеві Петру Олексійовичу однієї з двох Росій повному володарю на хвалу і безсмертну славу, найяснішої його царської величності честі, отже як досвід вдячного серця цю таблицю, яка містить частину більшої і меншої Росії, Польщі, Татарії, Понту Евксинського і Анатолії, підносить, призначає і присвячує найпокірніший Йоганес Тессінг Амстердамець». Цю карту уклав капітан артилерії (пізніше генерал-фельдмаршал) Якобс Брюс за матеріалами маршрутних зйомок генерал-майора Георга фон Менгдена. Її розмір становить 55,5×48,5 см, масштаб 1:3 100 000. Шкода, що немає можливості надрукувати її в цій книзі без зменшення. На карті вперше зустрічається назва «Мала (менша) Росія». Це була перша друкована карта російською мовою. І на ній показано всі поселення кінця XVII ст. на Сіверському Дінці і на Дону. Але в даному випадку нас більше цікавить лінійний та іменований масштаби карти. Їх чотири. Сказано, що «Миль Російських 60 в градусі», польських і німецьких по 15 в градусі, а миль Галіції 20 в градусі.
Сьогодні миля, яка дорівнює довжині однієї мінути дуги екватора (1855,1 м), називається екваторіальною.
.png)
Зменшення в 5 разів
У 1929 р. було встановлено міжнародну морську милю, яка відповідає одній мінуті земного сфероїда на широті 44,5˚. Це становить 1,852 км. Але спектр назв і значень миль від цього меншим не став. Бо залишилась британська морська, інакше стандартна морська або адміралтейська миля, яка становила 1853,184 м. А є ще британська сухопутна (статутна, законна) миля в 1609,344 м і лондонська в 1523,684 м. А крім того: стара шотландська, ірландська та інші національні милі. Лишається у вжитку ще і географічна або німецька, яка на сьогодні складає 7420,4 м.
Приклад з милями наочно демонструє складність дослідника при вивченні історичних джерел. Адже в різні часи і в різних місцях автори користувалися однойменними одиницями з різним значенням.
А чим вимірювали відстані ті козаки, які відвойовували у кримських і ногайських татар території на Дону, брали з боєм той же Ахас чи Азов? Адже про милі, будь-то «подвійні кроки римських легіонерів» чи градуси земної сфери, вони й уявлення не мали. У них були свої народно-побутові міри відстаней, може й менш точні, але для життя в безмежних степових просторах цілком задовільні. Ними користувався навіть освічений Герберштейн. Це, наприклад, «днище» або день у дорозі. Спробував би той дипломат у тих умовах виміряти своїми милями відстань від Азова до Астрахані. Він сам написав, що «дороги в тех краях измеряются не милями, а днями пути».
День у дорозі умовно дорівнював відстані в 25 (або 35–40) кілометрів, а для “кінного дня в дорозі” становив 50–70 км. Звісно, ці значення можна використовувати дуже обережно, перевіряючи їх аналізом конкретного джерела. Одна справа бути в дорозі літом, інша — зимою, та й територія може бути залісненою або порізаною байраками чи річками. Сам Герберштейн відстань від Азова до впадіння Малого Танаїса в Танаїс, що становить близько 200 км, проїхав за три дні. Це була, так би мовити, середньостатистична швидкість. Але він дуже позаздрив швидкості литовських послів, які під час нападу казанських татар на Москву, втікаючи до Твері, подолали за день відстань у 36 німецьких миль, а це близько 250 км.
.png)
У своїх «Записках» австрійський дипломат згадує ще одну народну міру — відстань лету стріли. Коментатор уточнив, що в даному випадку мався на увазі лет арбалетної стріли, який становив півкілометра. Козаки подібну одиницю довжини називали «перестріл». Але вони користувалися переважно луком. Тож середній розмір перестрілу приблизно дорівнював 60–70 м. І, звичайно, в користуванні лишалася одна з найдавніших мір — «метавище» або «верженіє камня». Деякі дослідники вважають, що це приблизно 20 сажнів, тобто близько 42,5 м. Інші оцінюють «вержение камня» у відстань від 40 до 60 м. Адже потрібно враховувати вагу і розмір каменя, фізичну силу того, хто кидає.
У 1637 році донські і запорозькі козаки спільними зусиллями взяли Азов і утримували його майже п'ять років. .png)
До нас дійшло кілька описів тих подій, зроблених невідомими очевидцями. Надзвичайно цікаві документи! Процитую фрагмент одного з них — «Повесть об азовском взятии и осадном сидении», де згадуються «козацькі міри» довжини. Мова йде про те, що коли ні умовлянням, ні платою, ні силою зброї туркам не вдалося звільнити фортецю від козаків, то вони поруч насипали гору, з якої 16 днів гарматними снарядами закидали місто. Розміри того насипу, або «гори», як пише автор, складав «в длину 3 лучных перестрела, а в вышину многим выше Азова града, а широта ей, как мочно бросить на нея дважды каменем. И на той горе поставили весь снаряд свой пушечный и пехоту свою всю привель турецкую на ту гору». Площу, яку займала та штучна «гора», сьогодні можна оцінити, як 200x90 м, бо у довжину 3 «перестрела» по 60–70 м складе близько 200 м, а в ширину 90 м — 2 метавища по 45 м.
Звичайно, вимірювання такими одиницями не назвеш точним. Це той випадок, про який метрологи кажуть «плюс-мінус лапоть». Але ж для подібних цілей висока точність і не потрібна.
А от під кінець XVII століття Азовом зацікавився російський цар Петро I. До своїх азовських походів він почав залучати козацтво. І не тільки для бойових дій, а й для будівництва флоту, організації поштових трактів для швидкої доставки пошти з Острогожська в Азов. Тут уже потрібні були більш точні одиниці вимірювання. І вони згадуються в тогочасних документах. Але сучасним історикам не дуже вдається в них розібратися. Навіть розмір тієї ж версти мало хто розуміє правильно. І цьому є пояснення. Саме в той час Петро I розпочав зміну системи мір довжини, що було викликано потребою тісно ув'язати російські і найбільш поширені у той час англійські міри, спростивши співвідношення між ними. Цього потребувала не тільки торгівля, а в першу чергу необхідність створення флоту.
В. І. Подов, який віднайшов і оприлюднив чимало архівних документів, у книзі «Донбасс. Век 18-й» у 1998 році навів дані про відстані між городками, розташованими по Сіверському Дінцю. Відстань між ними вказана у верстах: Маяк — 10 — Сухорєв — 17 — Краснянський — 12 — Боровський — 20 — Трьохізбенський — 17 — Айдарський — 17 — Теплинський — 10 — Луганський — 15 — Мітякін — 10 — Гундоров.
Він підкреслює важливість інформації про ці відстані, яка дозволяє уточнити розташування перших поселень. У 2004 р. побачила світ його ж «История Донбасса», де він повторює цю інформацію з тією ж ремаркою. Бо ні йому, ні комусь іншому не вдалося скористатися цими даними. Тому що, як не совай лінійкою по карті, а прийнявши версту за 1066,8 м, як про це вказано у всіх популярних довідниках, нічого з того не вийде.
На жаль, В. Подов не звернув увагу на власну підказку, яка міститься на сусідній сторінці його ж книги. Там він пише про плани Петра I організувати на території Війська Донського «почтовую гоньбу». Донські козаки мали заселитись уздовж поштового тракту і обслуговувати його, забезпечуючи швидкість «гоньби» 30 верст за 2 години. 30x1,0668 = 32 км, тобто швидкість 16 км/год. Зрозуміло, що це замала швидкість для поштового зв'язку. Треба було пошукати інше значення версти. І воно містилось в системі мір допетровського часу, де існувала межова верста в 2,160 км, яка вдвічі більша від 500-сажневої версти. Тепер середня швидкість поштового зв'язку виростає вдвічі і становить до 32 км/год — це вже непогано. Знаючи про цю версту в 2,160 км, можна приступати до уточнення місця розташування перших городків по Дінцю.
З розвитком поштового зв'язку стало ясно, що 500-сажнева верста виявилася більш зручною, тому і витіснила 1000-сажневу. Сенатський указ від 11 листопада 1744 року повелівав уподовж Санкт-Петербургського тракту через кожні 500 сажнів ставити верстові стовпи. Віднині уздовж поштових доріг почали ставити стовпи один від одного на відстані версти, яка тепер установилася в 500 сажнів. Звідси назва, відома нам з класичної російської літератури — «столбовая дорога». З початком XIX століття вздовж головних доріг Росії постали чорно-білі полосаті стовпи. З другої половини століття на усіх стовпах, розставлених вздовж залізниці від Петербургу до Москви, теж почали позначати відстань у верстах. Верста довжиною у 500 сажнів як міра довжини збереглася у Росії до запровадження метричної системи. В 1929 році стовпи з верстовими позначеннями почали міняти на кілометрові.
Як бачимо, і з верстами не все однозначно. Мабуть, будь-хто скаже, що верста — це трохи більше кілометра. Дехто навіть відповість, що верста складає 1066,8 м. Цей розмір подає будь-яка енциклопедія. Але ж він був запроваджений лише за Петра I. Краєзнавці мали б знати, що не все так просто зі старими одиницями, і про те, що до інформації з довідкових масових видань слід ставитись обережно, бо у різні часи і в різних місцях значення однойменних одиниць могли бути різним. На жаль, дуже часто вони помиляються і застосовують розмір одиниці міри, який не відповідає часові, про який пишуть.
Щоб проілюструвати типову помилку, процитую В. Моложавенка, який у книзі «Неопалимая купина» пише: «Даже в энциклопедиях и некоторых трудах географов встретишь иногда разноречивые сведения. Скажем, какова длина реки? В «Книге, глаголемой Большой Чертеж» говорится: «А протоку Донца Северского от верх и до устья 514 верст…» Простим думских дьяков Федора Лихачева и Михаила Данилова, что вписали ошибку в расчетах в официальную карту. Но… в Словаре Брокгауза и Ефрона, том 21-й, читаем: «Длина Донца — 1027 верст». Следовательно, 1096 километров. Предположим, что это так. Но в 23-м томе Большой Советской Энциклопедии, вышедшем в 1935 году, длина Донца определяется 1020 километров. В том же 1935 году выходит 4-й том Малой Советской Энциклопедии. Он сообщает, что длина Донца — 1056 километров. В 1950 году выходит 15-й том нового издания БСЭ, и длина Донца сокращается до 1016 километров. А в 1960 году издается 1-й том Краткой географической энциклопедии — в ней длина Донца 1050 километров».
Автор вказує на розбіжності інформації з різних джерел. Цьому є пояснення. Та не буду про це. Я звернув увагу на інше. Він звинуватив дяків у помилці. І даремно. Бо мав би помітити, що число, назване дяками, вдвічі менше від числа верст, вказаних у Словнику Брокгауза і Єфрона. Чому це дяки помилилися рівно вдвічі? Якби автор зацікавився цим питанням, то звернувся б до спеціальних книг з історії метрології і дізнався б, що версти були різні в різні часи. До середини XIV ст. верста дорівнювала 750 сажням. На заміну їй прийшли версти в 500 і 1000 сажнів. Але 500-сажневу версту вживали рідше, переважно в Європейській частині Росії. Версту в 1000 сажнів широко застосовували в якості межової міри і для вимірювання відстаней між містами. Вона і називалась межовою верстою (від слова «межа» — границя земельних володінь у вигляді вузької смуги). Тож дяки використовували версту в 1000 сажнів, яка в метричних одиницях дорівнювала 2,16 кілометра. Отже, вони визначили довжину Сіверського Дінця в 1110 км (514 × 2,16 = 1110,2 км). Завидна точність! Та це подвиг — у кінці XVI ст. пройти вздовж річки від витоків до гирла і без сучасних приладів досить точно виміряти довжину річки.
А верста в 500 сажнів стане єдиною російською верстою лише у XVIII ст. При цьому вона змінила своє значення з 1080 м на 1066,8 м. Ця цифра і значиться в усіх сучасних довідниках.
Вважається, що верста походить від слова вертіти. Спочатку так називали відстань від одного повороту плуга до другого під час оранки. Інші дослідники, у тому числі і В. Даль, вважають, що слово походить від дієслова верстать, що означає розподіляти, урівнювати, урівнювати шляхом порівняння. Таким чином, верста означало щось таке, на що слід рівнятись, міру вирівняну, визначену.
Як би там не було, але відома верста ще з літописів XI ст. і дорівнювала вона тоді 750 сажням. У той час наряду з верстою використовували і давньослов'янське слово поприще. Літописець писав: «Град убо єсть отстоа от Києва, града столного, 50 поприщь, имянемь Василєвь». У рукописях XV ст. є запис: «поприще сажений 7 сот и 50» (довжиною в 750 сажнів). До царя Олексія Михайловича в одній версті було 1000 сажнів. Висновок, що поприще і давня верста є синоніми, зробили на основі порівняльного аналізу різних джерел, у яких мова йде про одну й ту ж подію. І зустрічалось «поприще» у документах навіть XVII століття.
Доводиться чути, як дуже високу людину жартома називають — «коломенська верста». Цей вислів бере початок у часи царя Олексія Михайловича, що правив у Москві з 1645 по 1676 рік. Він велів розставити вздовж дороги від Калузької застави Москви до літнього палацу в селі Коломенському стовпи з «орлами» на відстані 700 сажнів один від одного. Висота кожного з них була близько 2 сажнів. От від цих верстових знаків і пішов вислів «коломенська верста», коли мова йшла про високий зріст людини.
1000-сажнева верста вживалася ще з середини XVI століття, але офіційно була легалізована Соборним уложенієм 1649 року — першим зводом законів Московської держави. Вона використовувалася у якості межової міри, а також для вимірювання відстаней між населеними пунктами, особливо на околицях Московії, зокрема у Сибіру і Дикому полі.
У XVI–XVII ст. розрізнялися версти межові і путєві. Межова верста була вдвічі більшою від путєвої версти, яка дорівнювала 500 сажням (цей розмір вказує «Книга Большому Чертежу» і різні дорожники XVII ст.). А так як сажні були різні за розміром, ймовірно і версти в різні часи різнилися. Якщо виходити із того, що найбільш вживаний в XVI–XVII ст. сажень дорівнював 216 см, то отримаємо значення розміру путєвої версти 1,080 км, а межової — 2,160 км.Таким чином, система російських мір довжини на початку XVIII ст. виглядала так:
— Верста межова = 2 верстам путєвим = 1000 сажням = 2,160 км.
— Верста путєва = 500 сажням = 1,080 км.
— Сажень = 3 аршинам = 12 четвертям = 48 вершкам = 216 см.
— Аршин = 4 четвертям = 16 вершкам = 72 см.
— Четверть = 4 вершкам = 18 см.
— Вершок = 4,5 см.
Цю систему мір Л. Магницький відобразив у своїй знаменитій «Арифметиці», надрукованій у 1703 р. В його задачах присутні вже були фут і дюйм («стопа» — фут і «цоль» або «палець» — дюйм).
У суднобудуванні за кордоном використовувалися як англійський, так і голландський фут. Перевагу було надано першому. Тепер сукупність мір довжини виглядала таким чином:
— Сажень = 7 футам = 213,36 см.
— Аршин = 28 дюймам = 71,12 см.
— Фут = 12 дюймам = 30,48 см.
— Дюйм = 10 лініям = 2,54 см.
Як бачимо, сажень зменшився з 216 см до 213,36 см. Відповідно і верста в 500 сажнів зменшилась з 1080 м до 1066,8 м. А з верстою у 1000 сажнів юридично було покінчено, хоча у практиці на околицях Росії її ще іноді використовували.
Указу Петра I про метрологічну реформу не віднайдено і досі. Очевидно, що введення цих нових одиниць в обіг відбувалось не одномоментно. Однак ще в «Атласе реки Дона, Азовского и Черного моря» адмірала К. Крюйса 1703–1704 рр. написано: «Река Камышенка до Перекопи 7000 сажен длиной. Всякая сажень по 7 следов, а всякий след по 12 палцов» («след» — фут, «палец» — дюйм). У керівництві по навігації С. Мордвинова 1748 р. вказано: «Российская сажень имеет 3 аршина, или 7 футов аглинских».
Подібних свідоцтв використання 7-футового сажня у XVIII ст. (навіть на його початку) досить багато. Однак немає певності, що цей сажень було введено одразу у всіх галузях господарства. Адже це було пов'язано з великими труднощами і витратами. В протоколах засідання Бергколегії (1781 р.) записано: «Коллегии не безызвестно, что в России меры по употреблении взяты из аглицкого фута, полагая в четверти аршина семь дюймов».
Можна зробити висновок, що вже з початку XVIII ст. на флоті, а з останньої чверті століття і у відомстві Бергколегії, яке займалося пошуком і розроблянням корисних копалин, використовувалися одиниці, основані на 7-футовому сажні. В інших галузях у різні роки XVIII ст. могли ще використовуватись одиниці довжини з допетровських часів.
Прогресивна реформа Петра I, що заклала в основу російських мір довжини англійський фут, внесла двоїстість, бо паралельно існували дві системи: сажень — аршин — вершок і сажень — фут — дюйм. Причому, ця двоїстість поширилась як на системи квадратних, так і кубічних мір. Більше того, крім англійського фута вживалися паризький, рейнландський та інші фути. Паризький фут (0,325 м) переважно використовувався ученими Академії наук, що пояснювалось впливом французської системи мір. Рейнландський (рейнський) фут (0,316 м) використовували наряду з іншими одиницями, зокрема М. Ломоносов і Г. Ріхман, ним користувалися моряки. Обидві основні системи мір довжини (з аршином і з футом) збереглися в Росії на протязі всього XVIII ст.
.png)
| Давня Греція (πουσ, пус) | від 28 до 33 см |
| Давній Рим (pes, пес) | 29,57 см |
| Англія (foot, фут) | 30,48 см |
| Франція (pied, пье) | 30,48 см |
| Італія (pieda, пьеда) | 29,76 см |
| Прусія (fuβ, фус) | 31,38 см |
| Данія (fod, фод) | 31,38 см |
| Швеція (fot фот) | 29,69 см |
| Іспанія (pie, пи) | 27,87 см |
І лише Указом 1835 р. було введено російську систему мір довжини, яка проіснувала до запровадження сучасної метричної системи мір. Вона виглядає таким чином:
— Верста = 500 сажнів = 1,0668 км.
— Сажень = 3 аршинам = 7 футам = 213,36 см.
— Аршин = 4 четвертям = 16 вершкам = 28 дюймам = 71,12 см.
— Четверть = 4 вершкам = 17,77 см.
— Вершок = 4,45 см.
— Фут = 12 дюймам = 30,48 см.
— Дюйм = 10 лініям = 2,54 см.
— Лінія = 10 точок = 2,54 мм.
Читати і розуміти давні документи з тогочасними одиницями вимірювання дуже не просто. Знати переклад тих одиниць в метричні не досить: треба враховувати час написання, знати тогочасну термінологію і практику написання. Розглянемо кілька прикладів.
Іноді в літературі чи в давніх документах мова йде про зріст людини і вказується він у вершках, наприклад, 10 вершків. Але ж 10 вершків, це всього 44,5 см. Виникає думка, що був інший розмір вершка, бо не може доросла людина мати такий малий зріст. Не існувало іншого вершка. При визначенні зросту людини чи тварини рахунок вели після двох аршин (обов'язкових для нормальної дорослої людини): якщо вказано, що людина мала зріст 10 вершків, то це означало, що її зріст був 2 аршина і 10 вершків, тобто 1,87 м.
| У ВЕРШКАХ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| У МЕТРАХ | 1,47 | 1,51 | 1,56 | 1,60 | 1,65 | 1,69 | 1,73 | 1,77 | 1,82 | 1,87 |
В одній з книг автор наводить опис Соляного містечка (м. Слов'янськ), зробленого у 1684 році. Розглянемо деякі фрагменти і ми та спробуємо перевести згадувані одиниці довжини в сучасні.
|
«Город Соляной ставлен острогом стоячим, дубовым и сосновым лесом вверх. По мере тот острог 2 саж. без чети. Башня наугольная от Сухого Озера ис соснового лесу рублена в 4 стены, длиною стена пол-3-и сажени, вверх та башня 20 венцов, а в той башне один мост, а от той башни по мере городовой стены до проезжей башни, что от посаду 20 саж. без чети… В городе колодезь рублен в дубовом лесу в 4 стены по меры стены по сажню без вершка в глубину, воды аршин с вершком, до воды — сажень с четвертью. |
|
Около города выкопан ров со всех 4-х сторон, в глубину полсажени, в ширину полтретью сажени». |
Прокоментуємо виділені місця.
Автор книги теж зробив коментар, зазначивши, що сажень дорівнює 213 см. Це типова помилка, бо до реформаторських часів Петра I, а мова йде про 1684 рік, сажень дорівнював 216 см.
- 2 саж. без чети: четь — це четверть = 4 вершкам = 18 см. Отже (2 × 216) – 18 = 414 см. А от до XVI століття, до появи аршина і його четверті, «сажень без четі» дорівнюва 197 см;
- пол-3-и сажени те саме, що полтретью сажени: два з половиною сажня (2 × 216) + (216: 2) = 540 см;
- 20 венцов: 20 колод. Дубова тесана колода в середньому становила 7 вершків або 30 см;
- 20 саж. без чети: (20 × 216) – 18 = 4302 см або 43 м;
- по сажню без вершка: 216 – 4,45 = 211,55 см;
- аршин с вершком: 72 + 4,45 = 76,45 см;
- сажень с четвертью: 216 + 18 = 234 см;
- полсажени: 216: 2 = 113 см.
Навіть знаючи розмір тогочасних одиниць, не завжди зрозуміла форма запису числа в документах, як от «полтретьи сажени». Або як зрозуміти розмір подарунка, який цар велів надіслати козацьким атаманам — «сукна анбургского мерой полпята аршин»? Можна зрозуміти як чотири з половиною, бо половину п'ятого, а можна — два з половиною, бо половина від п'яти. Перша відповідь буде правильною.
Ми й сьогодні вживаємо вираз «півтора». Він походить від давнього «полвтора», що означало один з половиною.Варто навести деякі терміни і сталі вирази, що пов'язані з вимірюванням чи числівниками, які зустрічаються в російській літературі і в старих документах.
— Беремя — ноша, оберемок, скільки можна обхопити руками.
— Осьмина, осьмуха, осьмушка, осьмая = ⅛. Восьма частина фунта називалася осьмушкою: «осьмушка чаю». Пачки чаю по 50 г ще довго називали «осьмушкою».
— Полтретья = 2,5.
— Полпята = 4,5.
— Полодинадцати = 10,5.
— Полшестадесята або ж пол-60 = 55.
— Полтретьяста = 250.
— Пятерик — п'ять одиниць ваги або довжини.
— Сметы нет — відсутнє число.
— Стопа — фут; стопа — міра паперу, колись дорівнювала 480 аркушам, а пізніше — 1000 аркушам.
А ось як нумеруються колишні слов'яносербські роти другого десятка у документі за 1777 рік: «первой на десять» — одинадцята; «четвертой на десять» — чотирнадцята. Читаємо: «Пятая и шестая на десять роты: церковь Иоанна Предтечи, при оной священник Андрей Данилов, приходских сто четырнадцать дворов» — як бачимо, загальноприйнята норма написання числівників, як і сьогодні — «сто четырнадцать», а в нумерації рот — «четвертой на десять».
Коротко про засоби і методи вимірювання. XVIII століття відзначалось значним прогресом у цьому відношенні. Для вимірювання відстаней стали застосовувати металеві ланцюги, іноді навіть крокоміри; для різниці висот — нівелірні рейки з поділками у долях дюйма; для глибин — лоти. Були розроблені правила виготовлення сажнів, мірних вірьовок, ланцюгів. У підручнику С. Назарова «Практическая геометрия, сочиненная при сухопутном шляхетском корпусе» (1761 р.) сказано: «Веревке надлежит быть хорошо ссученной из твердых и толстых ниток или тонких шнуров… длиной она бывает в 20, 30, 40 и более сажен. Цепь делается… длиною от 5 до 10 сажен… каждая сажень разделена на звенья, каждое из оных представляет футу, а иногда полуаршин; помянутые звенья одно к другому прикрепляются маленькими кольцами, а для различия сажен делаются большие кольца или прикрепленные бляшки».
Мірні мотузки були основним інструментом при проведенні генерального межування земель у другій половині XVIII століття. А до кінця 1796 року, тобто за 30 років, були обміряні і обмежовані в Європейській Росії земельні ділянки загальною площею понад 152 мільйона десятин (приблизно 166 млн. га).
При точних вимірюваннях відстаней використовували металеві ланцюги, які поступово витісняли мірні мотузки. Історик В. М. Татіщев вказував, що ще «в 1732 году едва не все главные дороги для верности цепями измерены и столбы вновь с надписями поставлены».
Точність вимірювання довжини була різною в залежності від засобів вимірювань, лінійних розмірів об'єктів, умов вимірювання. Відстані вимірювали переважно з точністю до сажня або півсажня, а іноді і до фута. Базисну відстань між Петергофом і Дубками у 21,2 версти академік Жозеф Деліль у 1737 році виміряв по льоду, помилившись всього на один фут (30,5 см). При вимірюванні земельних ділянок з допомогою металевих ланцюгів у процесі генерального межування похибка складала приблизно ±0,5 сажня для відстані в 500 сажнів.
Вражає точність нівелювання, якої досягали у будівництві і гідротехніці. Результати нівелірувань, які проводив інженер Д. Перрі на початку XVIII ст. на будівництві системи каналів між Невою і Волгою, для висот не перевищували фута. А при нівеліруванні річок у другій половині XVIII ст. — з точністю до дюйма, максимальна різниця рівнів Митищинських ключів і річки Москва (102 фута 7,5 дюйма) була визначена генералом Бауером у 1780 р. з похибкою до 0,5 дюйма. А при нівеліруванні у Петербурзі в 1777 році він добивався точності до лінії (2,5 мм).
Але це результати вимірювань у столицях, де їх проводили академіки і генерали. У наших же краях, на периферії, добре, якщо вимірювання проводили прапорщики такі, як навчені геодезисти П. Лупандін чи І. Шишков, а в більшості своїй не можна було чекати точних вимірювань від землемірів, що виконували свій «многотрудный подвиг», як назвала роботи по генеральному межуванню земель Катерина II.
Знання одиниць довжини важливі для розуміння давніх документів. Але краєзнавцю не менш важливо уміти читати карти і визначати відстані на них між об'єктами. Тож коротко зупинимось на цьому аспекті вимірювань.
Для вимірювання відстаней за планами і картами треба вміти користуватися масштабом.
Масштаб — це відношення, що показує ступінь зменшення довжини лінії на плані, карті чи глобусі порівняно з реальною відстанню на місцевості. Масштаби карт бувають числові, іменовані та лінійні.
Числовий масштаб виражається дробом або відношенням, де в чисельнику одиниця, а в знаменнику число, яке показує, у скільки разів зменшено зображення тієї чи іншої частини земної поверхні. Наприклад, М 1:200 000 означає, що зображення на карті зменшено в 200 000 разів порівняно з реальними розмірами. При цьому 1 см на карті відповідає 200 000 см на місцевості (2 000 м або 2 км).
Корисно запам'ятати правило: якщо в знаменнику чисельного масштабу закреслити два останні нулі, то число покаже скільки метрів міститься в 1 см карти, а якщо закреслити п'ять нулів, то кілометрів.
Іменований масштаб відрізняється тим, що біля кожного числа записана назва одиниці вимірювання. Наприклад, «в 1 сантиметрі 2 кілометри».
Якщо виміряти відстань на карті і отримане число помножити на знаменник масштабу, отримаємо величину цієї відстані на карті. Якщо ж відстань на місцевості розділити на цей знаменник, отримаємо розмір відповідної лінії на карті.
Лінійний (графічний) масштаб зображається у вигляді лінії з нанесеними через певні інтервали поділками (в сантиметрах, а на старих картах в дюймах), напроти яких позначені відповідні їм відстані на земній поверхні. Праворуч від нуля біля кожної поділки лінії підписана реальна відстань на місцевості. Ліворуч від нуля лінійку розбивають на менші поділки (міліметрові) для отримання точніших результатів. Якщо виміряти відстань на карті лінійкою чи циркулем-вимірювачем і перенести її на масштабну лінійку, то без додаткових розрахунків отримуємо шукану відстань.
Лінійний масштаб має певні переваги перед двома іншими способами його вираження. Зокрема, якщо розмір карти змінюється при копіюванні або проекції її на екран, то тільки графічний масштаб, що зазнає змін разом зі всією картою, залишається правильним. Іноді на доповнення до масштабу довжин використовується також масштаб площ.
Якщо необхідно визначити найкоротшу відстань між двома об'єктами на місцевості, потрібно виміряти відстань між їх зображенням на карті лінійкою. Отриману відстань у сантиметрах слід помножити на чисельний масштаб карти. Наприклад, 6 см на карті масштабу 1:50 000 відповідають 3 км на місцевості).
Також можна скористатися лінійним масштабом. Для цього вимірювачем фіксують відстань між двома потрібними точками на карті, а потім просто порівнюють розмір з лінійним масштабом карти.
.png)
Для більшої точності побудови й вимірювання відрізків на карті користуються поперечним масштабом, який дозволяє визначити відстань з точністю ±0,1 мм.
Поперечний масштаб — це графічне зображення чисельного масштабу в вигляді номограми.
Розмахом циркуля-вимірника, що дорівнює відрізку між двома точками на карті, встановлюють його на поперечному масштабі так, щоб права голка була розташована на одній із вертикалей, а ліва — на одній із похилих ліній (трансверсалей) крайньої лівої основи. Обидві голки циркуля-вимірника повинні знаходитись на одній горизонтальній лінії масштабу.
.png)
за допомогою поперечного масштабу
Для вимірювання відстані по звивистій лінії, наприклад, вздовж річки, необхідно скористатися курвіметром. Це нескладний прилад з двох коліщаток, на більшому з яких нанесені поділки з одного боку в сантиметрах, з іншого — в дюймах. Якщо маленьке колесо котити по лінії річки, то на великому буде видно пройдену по карті відстань (в сантиметрах або в дюймах). Потім показ курвіметра слід помножити на чисельний масштаб карти.
При відсутності курвіметра можна скористатися вірьовкою або ниткою, наклавши її на шлях, після чого випрямити її і порівняти з лінійним масштабом або виміряти лінійкою. Звичайно, такий спосіб не дозволяє врахувати всі вигини шляху, тому до отриманого результату слід додати ще приблизно 10%.
Якщо карта має кілометрову сітку, то найпростіше оцінити відстань підрахунком квадратів, що розділяють пункти, які вас цікавлять. Пам'ятайте, що довжина діагоналі кілометрових квадратів становить приблизно 1,4 км.
Топографічні карти розділяють на крупномасштабні (1:10 000 … 1:50 000), середньомасштабні (1:100 000 … 1:200 000) і дрібномасштабні (1:500 000 … 1:1 000 000).
Крупнішим вважається той масштаб, у якому одні й ті ж географічні об'єкти зображуються крупніше. Справді, масштаб являє собою дріб, у чисельнику якого одиниця. А з двох дробів з однаковими чисельниками більший той, у якого менший знаменник. Значить масштаб 1:50 000 крупніший масштабу 1:1 000 000 в 20 разів.
Краєзнавцю частіше доводиться працювати з давніми картами, де масштаб виражався кількістю верст у дюймі. Для роботи з такими картами слід пам'ятати, що верста дорівнює 500 сажням, сажень дорівнює 7 футам (або 3 аршинам), фут дорівнює 12 дюймам. Усього у версті 42 000 дюймів. Тому масштаб карт кратний половині від 42 000. Наприклад, 1:21 000; 1:42 000, 1:84 000; 1:210 000; 1:1 050 000 і т. д.
В Росії у військово-топографічній інструкції 1822 року було затверджено умовні позначення й уніфіковано масштабний ряд топографічних зйомок. Карти поділялись на топографічні (М 1:42 000, одноверстка); хорографічні (М 1:84 000, двоверстка); семитопографічні (напівтопографічні М 1:126 000 — триверстка), які укладалися за матеріалами окомірних зйомок, у подальшому укладалися у масштабі 4–5 верст у дюймі); спеціальні (М 1:210 000, п'ятиверстка); генеральні (М 1:420 000 та 1:840 000, десятиверстка і двадцятиверстка). Пізніше дво- й триверстові карти також стали називатися топографічними картами. Якщо двоверстова карта великого поширення не мала, то триверстова разом з десятиверстовою були основними російськими топографічними картами XIX — початку XX століття.
Масштаб в 1 дюймі 3 версти відповідає сучасному масштабу: в 1 см 1260 м.
Топографічним картам, виданим раніше в старих російських одиницях (дюймах), відповідають такі сучасні карти в метричних одиницях (сантиметрах):
1:21 000 (півверстка) = 1:25000
1:42 000 (одноверстка) = 1:50 000
1:84 000 (двоверстка) = 1:100 000
1:126 000 (триверстка) = немає
1:210 000 (п'ятиверстка) = 1:200 000
1:420 000 (десятиверстка) = 1:500 000
1:1 050 000 (двадцятип'ятиверстка) = 1:1000 000